0. 前言

此系列笔记源于笔者两门已修课程：线性代数与高等线性代数选讲（英）。笔记参考清华大学出版社《线性代数入门》，杨一龙老师的自编讲义，Sheldon Axler《Linear Algebra Done Right》，丘维声《高等代数》，及部分网络资源。

我忘不了 2023 年秋天，吃过牛肉拉面，骑着车，脑海里完成了 Steinitz 替换定理证明的那一刻。那时我还不真的明白现在所忧虑的未来，但仍然被过去的人们留下的事业所打动。

在这份笔记中，我将尝试更早地引入多重线性函数并更少地在证明中依赖于矩阵。当然，由于矩阵和行列式技巧有应用上的价值，相关内容仍然会被陈述。

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